Raná péče Kuk vznikla v roce 2002 pod názvem Středisko rané péče v Plzni jako sedmé regionální pracoviště Společnosti pro ranou péči. Pracoviště vzniklo z potřeby zajistit kvalitní služby rané péče v Západních Čechách. Do této doby byly služby rané péče této oblasti zajišťovány Středisky rané péče Praha a České Budějovice.
Středisko rané péče v Plzni zahájilo svoji činnost díky významné podpoře města Plzně, Nadace Charty 77 - Konto Bariéry, MPSV a dalších.
V březnu 2002 jsme získali od Městského úřadu Plzeň 3 prostory v Tomanově ulici číslo 5 v Plzni. Tyto prostory nebyly příliš velké, a proto jsme se na začátku června roku 2006 přestěhovali do větších prostor. Zůstali jsme na stejné adrese, tentokrát však v přízemí s bezbariérovým přístupem.
V dubnu 2003 jsme z výtěžku Adventního koncertu (300 tis. Kč) pořídili služební automobil Škoda Fabia. Vzhledem k terénnímu charakteru služeb byla pro nás tato událost velmi významná.
V roce 2009 nám společnost ŠkoFIN s.r.o., prostřednictvím Nadace Leontinka, zapůjčila druhý automobil, abychom mohli svými terénními službami pokrýt celý Plzeňský a Karlovarský kraj.
V roce 2010 prošlo Středisko rané péče SPRP Plzeň zásadní změnou. Došlo k odchodu střediska jako organizační jednotky s právní subjektivitou od původní zřizovatele, Společnosti pro ranou péči, o.s.
Od roku 2011 získalo naše středisko novou právní subjektivitu a název. Veškerá činnost a závazky původní organizace přešly na nově vzniklou obecně prospěšnou společnost Středisko pro ranou péči Plzeň, o.p.s.
V roce 2015 jsme se rozhodli pro změnu právní subjektivity a úpravu názvu. Od roku 2016 se jmenuje naše organizace Raná péče Kuk, z.ú., vše ostatní zůstalo nezměněno.